[Barbara]

als Antwort auf: Test auf Normalverteilung #37507

Hallo Leitmaus,

zum Thema „Statistische Verfahren aus dem QM-Bereich“ gibt es leider noch nicht so richtig viele verständliche *und* korrekte Bücher.

Für die Statistik-Grundlagen und als Lexikon für Methoden hervorragend geeignet ist:
Fahrmeier, Künstler, Pigeot, Tutz [2004]: Statistik. Der Weg zur Datenanalyse. ISBN 3-540-21232-9

Für Prozess-Analyse und -Optimierung (QRKs, Fähigkeitsindizes, etc.):
Weihs, Jessenberger [1999]: Statistische Methoden zur Qualitätssicherung und -optimierung in der Industrie. ISBN 3-527-29617-4

Für eine halbwegs übersichtliche Verbindung von Normen und statistischen Methoden:
Dietrich, Schulze [2005]: Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation. ISBN 3-446-22894-2

Speziell für die Normalverteilung (Herleitung, Prüfung):
Groß [2004]: A normal distribution course, ISBN 3-631-52934-1

Das sind alles Bücher, mit denen ich auch arbeite. Damit hast Du dann schon mal eine gute Basis.

Viele Grüße

Barbara

PS: Für mich sieht das übrigens vom Arbeitsumfang her eher nach einer Diss als nach einer DA aus.

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Test auf Normalverteilung #37499

Hallo Leitmaus,

Test auf Normalverteilung:
Werte werden daraufhin geprüft, ob sie nahe genug an der Normalverteilung liegen.

Urwerte / Messwerte ohne Stichprobengruppen:
direkte Verwendung der Messwerte

Stichprobengruppen:
Mittelwerte der Stichprobengruppen werden auf Normalverteilung geprüft

Begründung:
Nach dem zentralen Grenzwertsatz (ZGWS) sind die Mittelwerte von Gruppen normalverteilt, wenn es keine systematischen Einflüsse auf die Messwerte innerhalb der Gruppen gibt. Das ist dasselbe wie die Vorraussetzung des ZGWS, dass die Messwerte alle aus derselben Verteilung stammen und insbesondere den gleichen (erwarteten) Mittelwert und die gleiche (erwartete) Varianz haben.

Wenn Du etwas auf Normalverteilung prüfst, dann versuchst Du eine mögliche Verteilung gegen alle möglichen anderen Verteilungen (und das sind unendlich viele) abzugrenzen. Das ist etwas aufwändiger und komplizierter.

Und genauso wie Du nicht erwarten würdest, ein funktionierendes und komplexes C++-Programm schreiben zu können, wenn Du mal in ein Buch geschaut hast, kannst Du auch nicht erwarten, alle Ansätze der Statistik zu verstehen, weil Du drei Bücher angeschaut hast. Dafür ist das Thema zu komplex.

Ich finde es schön, wenn sich jemand für Statistik interessiert. Gerade weil die statistischen Verfahren so viele Möglichkeiten bieten, lässt sich das eben auch oft nicht mal kurz auf die Schnelle verstehen und umsetzen.

Was Du brauchst, um Deine Aufgabe gut erledigen zu können, ist:
1. Zeit
2. Gute, d. h. verständliche Statistik-Bücher
3. Den Willen, das zu verstehen
4. Ein Forum wie dieses

Ich sehe da im Moment insbesondere beim 1. und 2. Punkt echte Schwierigkeiten.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Test auf Normalverteilung #37495

@pit: Dankeschön :-)

@Leitmaus:
Auf meiner Seite findest Du die Infos, speziell auf der folgenden:
https://www.bb-sbl.de/tutorial/verteilungen/ueberpruefungnormalverteilung.html

Wenn Du hier im Forum suchst, findest Du auch zahlreiche Threads zum Thema Tests auf Normalverteilung, z. B.:
https://www.quality-management.com/forum/topic.asp?TOPIC_ID=1618&FORUM_ID=14&CAT_ID=1&Topic_Title=Normalverteilung+%2D+Anzahl+Klassen&Forum_Title=Qualit%E4tsmanagement+ISO+9001%3A2000

Wenn Du das programmieren willst, nimm das Groß-Buch:
Groß [2004]: A normal distribution course. Peter Lang Verlag, ISBN 3631529341, 34,00 €
(gibt es nur auf Englisch)
Da stehen die Formeln drin.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Prozesslenkungsplan TS 16949 #37494

Hallo AUNDE2006,

schau mal bei Q4U, da gibt es einen:
https://www.bb-sbl.de/downloads/vorlagen.html

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Darstellung für Wechselwirkungen #37453

Hallo zusammen,

QM-Stefan war so nett die Wechselwirkungsvorlage auch Q4U zur Verfügung zu stellen. Guckst Du hier:
https://www.bb-sbl.de/downloads/vorlagen.html

Viele Grüße & Danke an Stefan

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Qualitätsregelkarte Programmieren #37346

Hallo Leitmaus,

schau mal wegen der Infos bei http://www.isixsigma.com nach, da gibt es ziemlich viel.

Ansonsten stellst sich mir die Frage, warum Du das Rad neu erfinden willst, denn Dein Programm muss nach der Fertigstellung auch noch validiert werden – und das ist doch etwas aufwändig. Diplomarbeit hin oder her, muss das wirklich sein? Es gibt doch auch andere gute (und validierte) Lösungen dafür.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Stichprobe #37304

Hallo hardy1,

Deine Faustregel zur Berechnung des Stichprobenumfangs ist mir auch für einen Schnellschuss deutlich zu schmal. Einige Erläuterungen zur Berechnung von Stichprobenumfängen findest Du in diesem Thread.
https://www.quality-management.com/forum/topic.asp?TOPIC_ID=1156&FORUM_ID=14&CAT_ID=1&Topic_Title=Statistikfrage&Forum_Title=Qualit%E4tsmanagement+ISO+9001%3A2000

Und die Idee, dass ein Einzelwert vom Mittelwert höchstens 20 % abweichen darf (in welchem Zusammenhang eigentlich??), finde ich sehr merkwürdig.

Nehmen wir mal ganz einfach die Normalverteilung.

Beispiel 1:
Mittelwert=10, Standardabweichung=2. Dann müssten nach der 20 %-Abschätzung Werte, die kleiner als 8 oder größer als 12 sind, bedenktlich sein.
Bei der normalverteilten Werten liegen allerdings 99,73 % der Werte im Intervall Mittelwert +/- 3*Standardabweichung (also dem üblichen QRK-Streubereich), sprich alles zwischen 10 */- 3*2 = [4,16] ist okay. Du kannst natürlich auch das 95 %-Intervall nehmen, das ist das Intervall [6,14]. Sei es wie es sei, der übliche Streubereich der Werte ist hier auf jeden Fall deutlich größer als nach Deiner Faustformel.

Beispiel 2:
Mittelwert=0, Standardabweichung=1. (Die Standardnormalverteilung; konkret könntest Du z. B. die absoluten Abweichungen von einem Zielpunkt messen.) 20 % vom Mittelwert ist dann das Intervall [0,0].

Ähm, das kann so nicht sein, oder?!

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: AQL oder was? #37285

Hallo Mr.Idea,

poka yoke ist vorbeugende Fehlervermeidung, sprich: Mach den Prozess so sicher & robust, dass nix passieren kann. Dazu gab es hier schon einmal einen längeren Threadm inkl. Links:
https://www.quality-management.com/forum/topic.asp?TOPIC_ID=1869&FORUM_ID=14&CAT_ID=1&Topic_Title=QFD%2FFMEA%2FPoka+Yoke&Forum_Title=Qualit%E4tsmanagement+ISO+9001%3A2000

Der Ansatz mit der 0-Fehler-Toleranz ist zwar erstmal logisch, funktioniert meistens aber aus zwei Gründen nicht:

1. Ihr habt bei einer attributiven Prüfung eine sehr geringe Informationsdichte, sprich gut/schlecht. Die dazu gehörende Verteilung ist die Binomialverteilung und die ist gerade an den Rändern (also bei 100% gut bzw. 0 % schlecht) schwierig zu prüfen. Denn eigentlich ist das – wenn es nur noch eine Ausprägung gibt (hier: gut) – keine Binomialverteilung mehr, sondern eine deterministische Festlegung. Statistik arbeitet immer mit Wahrscheinlichkeiten, also auch mit der Wahrscheinlichkeit für schlecht, die echt größer als 0 sein sollte.

2. Wenn Ihr den Prüfumfang tatsächlich ausrechnet, kriegt Ihr bei einem üblichen Risiko (alpha=5%, beta=10%) einen riesigen Stichprobenumfang. Alternativ könnt Ihr natürlich auch das Risiko hochsetzen, dann habt Ihr zwar einen kleineren Stichprobenumfang, dafür ein größeres Risiko, einen Fehler zu begehen.

Wenn 0 Fehler sein sollen, dann helfen Euch meiner bescheidenen Meinung nach keine AQL-Pläne, sondern nur
1. Poka yoke
2. (statistische) Prozess-Analyse und -Optimierung

Denn damit kriegt Ihr dann eine Prozess-Sicherheit, die Ihr durch die Prüfung nicht erreichen könnt und natürlich auch nicht in das Zubehör für die Hochdruckreiniger „reinprüfen“ könnt.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Annahme- & Shewhart-QRK, sowie AQL? #37259

Hallo konsorte,

grundsätzlich gibt es zwei Voraussetzungen, die erfüllt sein müssen, bevor Shewhart oder Annahme-QRKs sinnvoll geführt werden können:

1. Der Prozess ist unter Kontrolle, d. h. das Prozess-Ergebnis ist vorhersagbar.
Ansonsten hast Du mit Deinen bisherigen Messwerten keine Chance, irgendwelche Grenzen zu berechnen, weil die nächsten Messwerte völlig anders aussehen können.

2. Das zu überwachende Merkmal ist normalverteilt.
Ohne Normalverteilung funktionieren weder Shewhart- noch Annahme-QRK, weil die Wahrscheinlichkeit dafür, dass etwas außerhalb der Grenze liegt, bei diesen beiden Karten immer auf der Normalverteilung basiert. Wenn die Messwerte nicht normalverteilt sind, dann müssen sie entweder in etwas Normalverteiltes transformiert werden oder eine andere QRK gewählt werden oder (die für den Prozess beste Alternative) der Prozess muss so verändert werden, dass das zu überwachende Merkmal normalverteilte Werte liefert.

Shewhart-QRK:
Die Eingriffsgrenzen werden so berechnet, dass 99,73% der Messwerte innerhalb der Grenzen liegen. Die Formel für die Mittelwert-QRK (ohne Berücksichtigung von Stichprobengruppen) ist dann:
xquer +/- 3*S
xquer: Mittelwert
S: Standardabweichung
Shewhart-QRKs gibt es sowohl für die Prozess-Lage (Mittelwert, Median, Urwerte) als auch für die Prozess-Streuung (S, R).

Annahme-QRK:
Weitere Voraussetzung: Der Prozess liegt deutlich innerhalb der Toleranzgrenzen, d. h. es sind so gut wie keine Ausschuss-Teile zu erwarten.
Die Berechnung der Grenzen für die Annahme-QRK läuft dann über den maximal tolerierbaren Ausschuss-Anteil bzw. die Prozess-Grenzlage. Da hast Du dann die Toleranzgrenzen mit in die Berechnung einbezogen. Die Formeln für die Berechnung der Grenzen sind dann wieder statistische Berechnungen (die etwas sperriger sind, deshalb schreib ich sie hier nicht auf).
Annahme-QRKs gibt es ausschließlich für die Prozess-Lage (Mittelwert, Median, Urwerte).

Ich hoffe, das klärt Deine Frage zu den QRKs. Mit Deiner AQL-Aufgabe kann ich nix anfangen, da findet sich aber bestimmt jemand anderes.

Viele Grüße & viel Erfolg bei Deiner Prüfung am Montag!

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: AQL oder was? #37254

Hallo Mr. Idea,

AQL ist einfach ziemlich ungenau. Eine exaktere Alternative, bei der Du die Risiken (Produzenten- und Konsumentenrisiko, d. h. irrtümliche Ablehnung bzw. Annahme) auch direkt einstellen kannst, ist das Ausrechnen des benötigten Stichprobenumfangs.

Dafür brauchst Du eine Vorstichprobe (mind. 30 Teile), aus der die Kennzahlen Mittelwert und Standardabweichung geschätzt werden (bei attributiven Merkmalen der Ausschussanteil). Dann gibst Du das maximal tolerierbare Risiko und die Losgröße vor und lässt Dir ausrechnen, wie groß die Stichprobe dafür sein muss.

Die ideale Stichprobenprüfung fängt für mich allerdings schon vorher an, nämlich bei der echt zufälligen Auswahl von Prüfteilen. Ohne tatsächlich zufällige Auswahl funktioniert kein statistisches Verfahren wirklich gut, mit dem Kennzahlen (Fähigkeiten, Ausschussanteile, etc.) bestimmt werden sollen.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: zufällige Streuung des Prozessmittelwerts?? #37250

Hallo Leitmaus,

eine systematische Stichprobenplanung sichert die Zufälligkeit der Werte und damit die Repräsentativität der Messergebnisse – und das ist eine der wichtigsten Bedingungen für sichere Aussagen in der Statistik.

Wenn Du z. B. immer die ersten 100 Bauteile am Tag misst, dann könnte es sein, dass die normale Betriebstemperatur noch nicht erreicht ist und die Abmessungen über den ganzen Tag gesehen andere sind als die der ersten 100 Bauteile.

Wenn Du wirklich zufällig 100 Bauteile aus Deiner Tagesproduktion auswählst, dann hast Du einen repräsentativen Querschnitt durch Deine Produktion und damit eine solide Grundlage für Schä*tzungen.

Denn mit einem Fähigkeitsindizes versuchst Du ja gerade, das die Qualität des Prozess-Ergebnisses in Bezug zu den Kundenanforderungen vorherzusagen.

In der Praxis gibt es allerdings relativ selten echt zufällige Stichprobenentnahmen und damit auch häufiger systematische Verzerrungen in den Messwerten.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: zufällige Streuung des Prozessmittelwerts?? #37242

Hallo Leitmaus,

für
n: Anzahl Messwerte in jeder Stichprobengruppe
k: Anzahl Stichprobengruppen

ist

alles-in-einem Standardabweichung:
S_global
= Wurzel(Varianz_gesamt)
= Wurzel( 1/(kn – 1) * Summe(x_ij – xquerquer)^2 )

Standardabweichung als Mittelwert der einzelnen Stichproben-Standardabweichungen:
S_lokal
= Mittelwert ( Einzelne Standardabweichungen)
= Mittelwert ( Wurzel(Einzelne Varianz) )
= 1/k * Wurzel( 1/(n-1) * Summe(x_ij – xquer_j)^2)

Ich hoffe das klärt Deine Frage.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Referat #37231

Hallo Chris,

ja bitte, immer her damit:
https://www.bb-sbl.de/downloads/downloads.html

Viele Grüße

Barbara

PS: Ich häng gerade ein bisschen hinterher mit den Vorlagen, sie kommen aber alle.

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: Projekt für Spielzeugauto QS #37230

Hallo QS-Pro,

ich läster jetzt mal nicht darüber, dass jemand mit Deinem Nick eigentlich wissen müsste, was Du fragst *gg*

Eine kurze Einführung von qualyman unter dem Namen „Statistik simpel“ findest Du auf Q4U:
https://www.bb-sbl.de/downloads/vorlagen.html

Da steht auch etwas zum Cpk drin. Und bei weiteren Fragen findest Du hier bestimmt jemanden, der Dir gerne weiterhilft.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Barbara]

als Antwort auf: zufällige Streuung des Prozessmittelwerts?? #37229

Hallo Heike,

dankeschön :-)

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Autor]

Beiträge